正１７角形の作図（cos(2π/17) の値と作図の関係)

以前に書いた正１７角形作図の記事　に「まるさん」からコメントをいただきました。

今回は、cos(2π/17) の値と作図の関係について記事を書きます。少しでも答えになっていればと思います。

正１７角形の作図ファイルは、１５年くらい前に、「シンデレラで学ぶ平面図形」阿部一志（シュプリンガー・フェアラーク東京）の記事から作成しました。

この作図方法（ブログ内に作図PDFあります）は1893年　リッチモンドが発表したものだそうです。

cos(2π/17) の値、および近似値 0.932... は下のようになります。

下図のグラフィックでは、半径が 10 にしてあるので、点Pのx座標 10×0.932... と一致しています。

 点P(10cos(2π/17) 、10sin(2π/17))となっています。

GeoGebra ファイルへのリンク

https://www.geogebra.org/classic/pze9m6nn

数学なので、近似値などでごまかして、申し訳ありませんが、機会があればさらに深掘りしてみたいと思います。