パスカルの定理　2次曲線の作図に挑戦

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• #1

  math (土曜日, 17 10月 2020 18:10)

  拝見致しました。
  
  初めまして。
  
  mathematica を　常用している　者です。
  
  slideinverseで　提示された　双曲線　C; (x-1) y-2 x+3=0
  を　非線型写像　F [F(x,y)=((2-y)/(2 x y-2 x-y),(1-x)/(2 x y-2 x-y))]
  で 写した F(C)を　求め　その曲線が　双曲線　なら　漸近線を　求め
  
  不定方程式　を 是非　(導出法を明記し) 解いてください;
  　 F(C)∩Z^2=
  

• #2

  math (月曜日, 19 10月 2020 12:26)

  DynamicModule[{t}, {Animator[Dynamic[t],
  AnimationDirection -> ForwardBackward, AnimationRunning -> False],
  Dynamic[Plot[{-(1/7)*x^2, x^2 - x + 1,
  t *(-(1/7)*x^2) + (1 - t)*(x^2 - x + 1)}, {x, -4, 4},
  PlotRange -> 1]]}]

• #3

  小林（ブログ運営者） (月曜日, 19 10月 2020 22:36)

  math様コメントありがとうございます。これからもよろしくお願いします。　DynamicModule　なるものを、初めて使いました。プログラムのレパートリーにいれたいと思います。
  　先日いただいた問題、漸近線の方程式を導くことが出来ました。近いうちに、答えをアップしたいです。
  　２次曲線の標準化は実際にやったことがなかったので、勉強になりました。非線形写像F(C)が、双曲線になるのは、偶然なのですか？
  　F(C)∩Z^2の方は、まだ解いていません。
  

• #4

  小林 (金曜日, 23 10月 2020 00:09)

  math 様
  漸近線　y=t1(x+1/3)-1/6, y=t2(x+1/3)-1/6 t1=-1-Sqrt[3]/2　t2=-1+Sqrt[3]/2
  となりました。正解でしょうか。
  ブログ（カテゴリー　Mathematica )にPDFを貼っておきました。
  ２次曲線についての理解が深まりました。ありがとうございます。