２次曲線について ２．回転移動で xy の項を消去する

前回に引き続き、mathさんの問題を、解いていきます。☞　問題

今回は

２次曲線　1+2 x+x^2+4 y+8 x y+4 y^2=0　を、原点の周りの回転移動で xy の項を含まない形に変形してみます。